Indivisible labour is not the only type of non‐convexity affecting labour supply decisions. Another type of non‐convexity arises in economies with sectors whenever individuals can work in only one sector at a time. I introduce this restriction into an open economy model with a tradeable and a non‐tradeable sector, and I use lotteries to convexify the consumption possibilities set. This approach implies that the aggregate elasticity of labour supply becomes infinite. I compare the performance of the model with an analogous model in which the labour supply elasticity is finite. I find that there is a disconnect between the response of wages to monetary shocks and the open economy variables. The labour supply elasticity plays a more important role in the transmission of technology and government expenditure shocks to the real exchange rate and the terms of trade. Modélisant l'allocation du travail entre secteurs dans les modèles d'économie ouverte. Le travail indivisible n’est pas la seule source de non‐convexité affectant les décisions d’offre de travail. Un autre type de non‐convexité émerge dans les économies où les individus peuvent travailler seulement dans un secteur à la fois. L’auteur introduit cette restriction dans un modèle d’économie ouverte, avec un secteur de biens échangés internationalement et un autre où ce n’est pas possible, et l’usage de loteries pour convexifier l’ensemble des consommations possibles. Cette approche implique que l’élasticité agrégée de l’offre du travail devient infinie. On compare la performance du modèle avec celle d’un modèle analogue où l’élasticité de l’offre de travail est finie. On découvre qu’il y a déconnexion entre la réponse des salaires et les chocs monétaires et les variables de l’économie ouverte. Quand l’élasticité de l’offre de travail est relativement faible, elle joue un rôle plus important dans la transmission de la technologie, et l’impact des chocs dans les dépenses gouvernementales est plus fort sur le taux de change réel et les termes d’échange.